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      2021考研数学:各章节备考的基础知识点有哪些?

      来源:中公考研 | 更新时间:2020-03-26 10:06:10

        准备2021考研的同学们,一定要在自己的薄弱科上多下功夫,很多人都头疼考研数学这一老大难,本文中公考研小编为各位考生整理了 “2021考研数学:各章节备考的基础知识点有哪些?”的内容,希望对各位考生有所帮助。

        第一章 函数、极限与连续

        1、函数的有界性

        2、极限的定义(数列、函数)

        3、极限的性质(有界性、保号性)

        4、极限的计算(重点)(四则运算、等价无穷小替换、洛达法则、泰勒公式、重要极限、单侧极限、夹逼定理及定积分定义、单调有界有极限定理)

        5、函数的连续性

        6、间断点的类型

        7、渐近线的计算

        第二章导数与微分

        1、导数与微分的定义(函数可导性、用定义求导数)

        2、导数的计算(“三个法则一个表”:四则运算、复合函数、反函数,基本初等函数导数表“三种类型”:幂指型、隐函数、参数方程高阶导数)

        3、导数的应用(切线与法线、单调性(重点)与极值点、利用单调性证明函数不等式、凹凸性与拐点、方程的根与函数的零点、曲率(数一、二))

        第三章中值定理

        1、闭区间上连续函数的性质(最值定理、介值定理、零点存在定理)

        2、三大微分中值定理(重点)(罗尔、拉格朗日、柯西)

        3、积分中值定理

        4、泰勒中值定理

        5、费马引理

        第四章 一元函数积分学

        1、原函数与不定积分的定义

        2、不定积分的计算(变量代换、分部积分)

        3、定积分的定义(几何意义、微元法思想(数一、二))

        4、定积分性质(奇偶函数与周期函数的积分性质、比较定理)

        5、定积分的计算

        6、定积分的应用(几何应用:面积、体积、曲线弧长和旋转面的面积(数一、二),物理应用:变力做功、形心质心、液体静压力)

        7、变限积分(求导)

        8、广义积分(收敛性的判断、计算)

        第五章 空间解析几何(数一)

        1、向量的运算(加减、数乘、数量积、向量积)

        2、直线与平面的方程及其关系

        3、各种曲面方程(旋转曲面、柱面、投影曲面、二次曲面)的求法

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